Jiří Daler se narodil v roce 1940 v Brně – Králově Poli. Na kole začal závodit v 16 letech v oddíle TJ Slavia Žabovřesky. První větší úspěchy pak sbíral ve Favoritu Brno a na vojně v Dukle Pardubice. Právě v době své základní vojenské služby se také dostal do reprezentace. Po ní, v roce 1962, cestoval na své první mistrovství světa v Miláně, kde skončil šestý. Z Paříže o dva roky později si už vezl bronzovou medaili. O měsíc později se postavil na start olympijského závodu v Tokiu.